Олимпиадные задания по математике 9 10 11 класс с решением и ответами
Олимпиадные задания по физике 9 10 11 класс с решением и ответами
Олимпиадные задания по информатике 9 10 11 класс с решением и ответами
Олимпиадные задания по химии 9 10 11 класс с решением и ответами
Олимпиада по русскому языку 9 10 11 класс
Олимпиада по праву 9 10 11 класс
Олимпиада по литературе 9 10 11 класс

Абель
Аполлоний Пергский
Архимед
Виет
Вейерштрасс
Беббидж
Д’Аламбер
Декарт
Дирихле
Галилей
Галуа
Гаусс
Гиппократ Хиосский
Герон Александрийский
Колмогоров
Ковалеаская
Лагранж
Лейбниц
Лобачевский
Ньютон
Пифагор
Фалес Милетский
Эратосфен Киренский
Эйлер
Эвклид
Логические задачи
Задачи на логику
Задачи на смекалку
Занимательные задачи
Задачи на закономерности
Задачи на переливания
Задачи на определение веса
Задачи на множества
Геометрические задачи
Задачи на логику 5-7 класс
Задачи на логику 8-9 класс
Задачи на логику 10-11 класс

Логические задачи на переливания с решением

Логические задачи на переливания с решением


Логические задачи на переливания


Задача 1.

Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л.
Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды?



Задача 2.

Деление 10 л поровну, имея сосуды 3, 6 и 7 л.
Разделить на 2 равные части воду, находящуюся в 6-литровом сосуде (4 л) и в 7-литровом (6 л), пользуясь этими и 3-литровым сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?



Задача 3.

Деление 8 л поровну, имея сосуды 8, 5 и 3 л.
Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 8 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 5- и 3-литровыми сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?



Задача 4.

Деление 16 л поровну, имея сосуды 6, 11 и 16 л.
Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 16 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 11- и 6-литровыми сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?



Задача 5.

Два сосуда и кран с водой.
Какое наименьшее число переливаний необходимо для того, чтобы с помощью 7- и 11-литровых сосудов и крана с водой отмерить 2 л?



Решения задач.


Решение задачи 1.

Наливаем кастрюлю.
Переливаем воду из кастрюли в банку.
Наливаем кастрюлю.
Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра.



Решение задачи 2.

В скобках – второй вариант решения.

Сосуд 6 л Сосуд 3 л Сосуд 7 л
До переливания
4
0
6
Первое переливание
1 (4)
3 (3)
6 (3)
Второе переливание
1 (6)
2 (1)
7 (3)
Третье переливание
6 (2)
2 (1)
2 (7)
Четвертое переливание
5 (2)
3 (3)
2 (5)
Пятое переливание
5 (5)
0 (0)
5 (5)


Решение задачи 3.



Сосуд 8 л Сосуд 5 л Сосуд 3 л
До переливания
8
0
0
Первое переливание
3
5
0
Второе переливание
3
2
3
Третье переливание
6
2
0
Четвертое переливание
6
0
2
Пятое переливание
1
5
2
Шестое переливание
1
4
3
Седьмое переливание
4
4
0


Решение задачи 4.



Сосуд 16 л Сосуд 11 л Сосуд 6 л
До переливания
16
0
0
Первое переливание
10
0
6
Второе переливание
10
6
0
Третье переливание
4
6
6
Четвертое переливание
4
11
1
Пятое переливание
15
0
1
Шестое переливание
15
1
0
Седьмое переливание
9
1
6
Восьмое переливание
9
7
0
Девятое переливание
3
7
6
Десятое переливание
3
11
2
Одиннадцатое переливание
14
0
2
Двенадцатое переливание
14
2
0
Тринадцатое переливание
8
2
6
Четырнадцатое переливание
8
8
0


Решение задачи 5.

Если сначала наполнить 11-литровый сосуд, то потребуется 18 переливаний, а если 7-литровый, то, как следует из рисунка, – всего 14.



              Яндекс.Метрика                  

Логические задачи на переливания - www.fizmatolimp.ru         Copyright © All rights reserved    

 
^Наверх^