Логические задачи на переливания
Логические задачи на переливания с решением
Задача 1. Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л.
Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды?
Задача 2. Деление 10 л поровну, имея сосуды 3, 6 и 7 л.
Разделить на 2 равные части воду, находящуюся в 6-литровом сосуде (4 л) и в 7-литровом (6 л), пользуясь этими и 3-литровым сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?
Задача 3. Деление 8 л поровну, имея сосуды 8, 5 и 3 л.
Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 8 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 5- и 3-литровыми сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?
Задача 4. Деление 16 л поровну, имея сосуды 6, 11 и 16 л.
Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 16 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 11- и 6-литровыми сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?
Задача 5. Два сосуда и кран с водой.
Какое наименьшее число переливаний необходимо для того, чтобы с помощью 7- и 11-литровых сосудов и крана с водой отмерить 2 л?
Решения задач.
Решение задачи 1.
Наливаем кастрюлю.
Переливаем воду из кастрюли в банку.
Наливаем кастрюлю.
Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра.
Решение задачи 2.
В скобках – второй вариант решения.
| | Сосуд 6 л | Сосуд 3 л | Сосуд 7 л | | До переливания | 4 | 0 | 6 | | Первое переливание | 1 (4) | 3 (3) | 6 (3) | | Второе переливание | 1 (6) | 2 (1) | 7 (3) | | Третье переливание | 6 (2) | 2 (1) | 2 (7) | | Четвертое переливание | 5 (2) | 3 (3) | 2 (5) | | Пятое переливание | 5 (5) | 0 (0) | 5 (5) |
Решение задачи 3.
| | Сосуд 8 л | Сосуд 5 л | Сосуд 3 л | | До переливания | 8 | 0 | 0 | | Первое переливание | 3 | 5 | 0 | | Второе переливание | 3 | 2 | 3 | | Третье переливание | 6 | 2 | 0 | | Четвертое переливание | 6 | 0 | 2 | | Пятое переливание | 1 | 5 | 2 | | Шестое переливание | 1 | 4 | 3 | | Седьмое переливание | 4 | 4 | 0 |
Решение задачи 4.
| | Сосуд 16 л | Сосуд 11 л | Сосуд 6 л | | До переливания | 16 | 0 | 0 | | Первое переливание | 10 | 0 | 6 | | Второе переливание | 10 | 6 | 0 | | Третье переливание | 4 | 6 | 6 | | Четвертое переливание | 4 | 11 | 1 | | Пятое переливание | 15 | 0 | 1 | | Шестое переливание | 15 | 1 | 0 | | Седьмое переливание | 9 | 1 | 6 | | Восьмое переливание | 9 | 7 | 0 | | Девятое переливание | 3 | 7 | 6 | | Десятое переливание | 3 | 11 | 2 | | Одиннадцатое переливание | 14 | 0 | 2 | | Двенадцатое переливание | 14 | 2 | 0 | | Тринадцатое переливание | 8 | 2 | 6 | | Четырнадцатое переливание | 8 | 8 | 0 |
Решение задачи 5.
Если сначала наполнить 11-литровый сосуд, то потребуется 18 переливаний, а если 7-литровый, то, как следует из рисунка, – всего 14.
|
|
Логические задачи